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若f(x,y)=x^2+3xy+y^2在点p(1,-1)处沿i={a,b}的方向导数最大 ,a= ,b= ,
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若f(x,y)=x^2+3xy+y^2在点p(1,-1)处沿i={a,b}的方向导数最大 ,a= ,b= ,
▼优质解答
答案和解析
方向导数最大的方向就是梯度的方向
gradf(x,y)|_(1,-1)={f'_x,f'_Y}|_(1,-1)={2x+3y,3x+2y}|_(1,-1)={-1,1}
所以a=-1,b=1.实际上解是不唯一的,也可以填;
a=-k,b=k (k>0)
gradf(x,y)|_(1,-1)={f'_x,f'_Y}|_(1,-1)={2x+3y,3x+2y}|_(1,-1)={-1,1}
所以a=-1,b=1.实际上解是不唯一的,也可以填;
a=-k,b=k (k>0)
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