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学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传,现让你设计一张竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm2,上、下两边各空2dm,左右两边各空1dm,张贴的长与宽尺寸为才能使四
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学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传,现让你设计一张竖向张贴的海报,要求版心面积为128 dm2,上、下两边各空2 dm,左右两边各空1 dm,张贴的长与宽尺寸为 才能使四周空白面积最小
A.20dm,10dm
B.12dm,9dm
C.10dm,8dm
D.8dm,5dm
A.20dm,10dm
B.12dm,9dm
C.10dm,8dm
D.8dm,5dm
▼优质解答
答案和解析
设版心的横边长为x,则另一边长为
,(x>0),
则海报的总面积为
,
利用基本不等式得出
,
当且仅当
,即x=8(负根舍去),
则版心的另一边长为16,
因此整个海报的长与宽尺寸分别为16+4=20dm,8+2=10m时才使得海报的总面积最小,即四周空白面积最小.
故选A.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a044ad345982b2b73dae72d435adcbef76099be9.jpg)
则海报的总面积为
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d50735fae6cd7b89fdb872930b2442a7d8330ecd.jpg)
利用基本不等式得出
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3801213fb80e7beca9eb48f12b2eb9389b506be9.jpg)
当且仅当
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/79f0f736afc3793172bcce39efc4b74542a911cd.jpg)
则版心的另一边长为16,
因此整个海报的长与宽尺寸分别为16+4=20dm,8+2=10m时才使得海报的总面积最小,即四周空白面积最小.
故选A.
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