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已知椭圆的长轴与端州长和等于20,焦距为4倍根号5,求椭圆的标准方程端州是短轴
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已知椭圆的长轴与端州长和等于20,焦距为4倍根号5,求椭圆的标准方程
端州是短轴
端州是短轴
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答案和解析
椭圆的长轴与端州长和等于20
a+b=20
c=4√5
若椭圆焦点在X轴上则
a^2-b^2=c^2=80=(a+b)(a-b)=20(a-b)
a-b=4
a=12,b=8
所以椭圆标准方程为x^2/144+y^2/64=1
若椭圆焦点在Y轴上可得椭圆标准方程为y^2/144+x^2/64=1
a+b=20
c=4√5
若椭圆焦点在X轴上则
a^2-b^2=c^2=80=(a+b)(a-b)=20(a-b)
a-b=4
a=12,b=8
所以椭圆标准方程为x^2/144+y^2/64=1
若椭圆焦点在Y轴上可得椭圆标准方程为y^2/144+x^2/64=1
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