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已知椭圆（）与双曲线（，）有相同的焦点和，若是、的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．
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| 已知椭圆  （ ）与双曲线 （ ， ）有相同的焦点 和 ，若 是 、 的等比中项， 是 与 的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
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▼优质解答
答案和解析
| 已知椭圆  （ ）与双曲线 （ ， ）有相同的焦点 和 ，若 是 、 的等比中项， 是 与 的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
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| B |
| 本题考查椭圆和双曲线的几何性质，等差中项和等比中项的概念及基本运算. 因为椭圆 （ ）与双曲线 （ ， ）有相同的焦点 和 ，所以 是 、 的等比中项，所以 是 与 的等差中项，所以 由（1），（3）得 代入（1）得 代入（2）得： 则椭圆的离心率是 故选B |
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