1和0.9999（9循环）到底是什么关系?1/3=0.3(3循环) 他们之间是直等 但是1/3乘以3得1 0.3333```乘以3得0.999(9循环) 1和0.9999(9循环)岂不成了直等?

Question

1和0.9999（9循环）到底是什么关系?
1/3=0.3(3循环) 他们之间是直等 但是1/3乘以3得1 0.3333```乘以3得0.999(9循环) 1和0.9999(9循环)岂不成了直等?

Answer 1

1/3肯定可以用某种形式的级数展开等于0.3的循环+高阶无穷小σ(不管循环到哪,总有σ比其高一阶,有点像极限定理.也就是说不管你级数展开到哪一项,甚至是无限项,反正就是你怎么无限σ是比你高一阶的无限,而且高阶无穷小这项不能省 因此1=0.9的循环+3σ 高阶无穷小乘以一个有界数还是高阶无穷小 所以1=0.9的循环+σ'也就不矛盾了.大学高数才初步学,搞数学研究的才能进行更深入的...高中都回避掉高阶无穷小σ了,更何况初中甚至小学