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已知抛物线y=x^2-2x+2,求抛物线在点M(2,2)处的切线方程和法线方程
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已知抛物线y=x^2-2x+2,求抛物线在点M(2,2)处的切线方程和法线方程
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答案和解析
y'=2x-2
令x=2,得y'=2×2-2=2,切线斜率为2,法线与切线垂直,斜率互为负倒数,法线斜率=-1/2
切线方程：y-2=2(x-2),整理,得y=2x-2
法线方程：y-2=(-1/2)(x-2),整理,得y=-x/2 +3
令x=2,得y'=2×2-2=2,切线斜率为2,法线与切线垂直,斜率互为负倒数,法线斜率=-1/2
切线方程：y-2=2(x-2),整理,得y=2x-2
法线方程：y-2=(-1/2)(x-2),整理,得y=-x/2 +3
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