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已知二次函数的对称轴是x=2,且在x轴上截得的线段长为6,与y轴交店为(0,-2).求此二次函数的解释式.
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已知二次函数的对称轴是x=2,且在x轴上截得的线段长为6,与y轴交店为(0,-2).求此二次函数的解释式.
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答案和解析
因为对称轴为x=2.且在x轴上截得的线段长为6
∴抛物线与x轴的两个交点坐标为（-1,0）（5,0）
设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-5)（抛物线的交点式）
将点（0,-2）代入得：
-2=-5a
∴a=2/5
则抛物线的解析式为y=2/5(x+1)(x-5)=2/5x^2-8/5x-2
∴抛物线与x轴的两个交点坐标为（-1,0）（5,0）
设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-5)（抛物线的交点式）
将点（0,-2）代入得：
-2=-5a
∴a=2/5
则抛物线的解析式为y=2/5(x+1)(x-5)=2/5x^2-8/5x-2
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