n是自然数,N=[n+1,n+2,.3n]是n+1,n+2,.3n的最小公倍数,如果N可以表示成,N=2^10*奇数,求n的值

Question

n是自然数,N=[n+1,n+2,.3n]是n+1,n+2,.3n的最小公倍数,如果N可以表示成,N=2^10*奇数,求n的值

Answer 1

我觉得这个题目有问题,满足条件的n值有很多,而且表示其分布非常麻烦
是否是求n的最小值?
由于所有正整数都能表示成（2^m×奇数）的形式,其中m是非负整数
于是依题意,n+1,n+2,…3n这2n个数中,至少有一项含有因数2^10,而且没有一项含有因数2^11
因此,只要满足n+1≤2^10≤3n