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某公司要建造一个底面为正方形、容积为V的长方体蓄水池（有底没顶）,已知水池的侧面每平方米的造价是底面某公司要建造一个底面为正方形、容积为V的长方体蓄水池（有底没顶），已知
题目详情
某公司要建造一个底面为正方形、容积为V的长方体蓄水池（有底没顶）,已知水池的侧面每平方米的造价是底面
某公司要建造一个底面为正方形、容积为V的长方体蓄水池（有底没顶），已知水池的侧面每平方米的造价是底面每平方造价的一般，问水池如何设计，才能使造价最低
某公司要建造一个底面为正方形、容积为V的长方体蓄水池（有底没顶），已知水池的侧面每平方米的造价是底面每平方造价的一般，问水池如何设计，才能使造价最低
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答案和解析
设底面正方形的边长为a,则蓄水池的高为V/a² ,侧面每平方米的造价为b
总造价=a²×2b+V/a²×a×4×b
=2ba²+4bV/a
=2ba²+2bV/a+2bV/a
≥3（2ba²×2bV/a×2bV/a）^(1/3)
=6bV^(2/3)
总造价=a²×2b+V/a²×a×4×b
=2ba²+4bV/a
=2ba²+2bV/a+2bV/a
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