（2014•山东）海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品

Question

（2014•山东）海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

地区	A	B	C
数量	50	150	100

（Ⅰ）求这6件样品来自A，B，C各地区商品的数量；
（Ⅱ）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

Answer 1

（Ⅰ）A，B，C三个地区商品的总数量为50+150+100=300，
故抽样比k=(6)/(300)=(1)/(50)，
故A地区抽取的商品的数量为：(1)/(50)×50=1；
B地区抽取的商品的数量为：(1)/(50)×150=3；
C地区抽取的商品的数量为：(1)/(50)×100=2；
（Ⅱ）在这6件样品中随机抽取2件共有：

C

2 6

=15个不同的基本事件；
且这些事件是等可能发生的，
记“这2件商品来自相同地区”为事件A，
则A中包含

C

2 2

+

C

2 3

=4种不同的基本事件，
故P（A）=(4)/(15)，
即这2件商品来自相同地区的概率为(4)/(15)．