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如图已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M是棱长AA'的中点,求二面角M-Bc'-B'的正切值
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如图已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M是棱长AA'的中点,求二面角M-Bc'-B'的正切值
▼优质解答
答案和解析
取BB'的中点N,做NP⊥BC',连MP
所以MN⊥面BB'CC'
那么MN⊥BC',BC'⊥NP
所以BC‘⊥面MNP,所以BC”⊥MP
所以∠MPN为所求
MN=1,NP=1/2√2
所以tan∠MPN=MN/NP=2√2
所以MN⊥面BB'CC'
那么MN⊥BC',BC'⊥NP
所以BC‘⊥面MNP,所以BC”⊥MP
所以∠MPN为所求
MN=1,NP=1/2√2
所以tan∠MPN=MN/NP=2√2
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