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已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1与它的侧视图,E是 DD1上一点,AE⊥B1C.﹙1﹚求证AE⊥平面B1CD;
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已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1与它的侧视图,E是 DD1上一点,AE⊥B1C.﹙1﹚求证AE⊥平面B1CD;
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵是正四棱柱
∴CD⊥平面ADD1A1
∵AE⊂平面ADD1A1
∴CD⊥AE
∵AE⊥B1C
CD∩B1C=C
CD⊂平面B1CD
B1C⊂平面B1CD
∴AE⊥平面B1CD
∵是正四棱柱
∴CD⊥平面ADD1A1
∵AE⊂平面ADD1A1
∴CD⊥AE
∵AE⊥B1C
CD∩B1C=C
CD⊂平面B1CD
B1C⊂平面B1CD
∴AE⊥平面B1CD
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