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x趋于无穷大时,［（x+a）/（x-a）］的x次方的极限等于9,求a的值?
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x趋于无穷大时,［（x+a）/（x-a）］的x次方的极限等于9,求a的值?
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答案和解析
∵[(x+a)/(x-a)]^x=[1+2a/(x-a)]^{2a*[(x-a)/2a]+a}
∴lim(x→∞)[(x+a)/(x-a)]^x=lim(x→∞)[1+2a/(x-a)]^x=e^(2a)=9
∴a=ln3
∴lim(x→∞)[(x+a)/(x-a)]^x=lim(x→∞)[1+2a/(x-a)]^x=e^(2a)=9
∴a=ln3
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