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limx→0 (e^x-e^-x)/x 用洛必达法则求极限我要的是这个题的解题步骤，不是一堆乱七八糟的字，热心的网友，我感谢你们为我回答，但我不需要那些没用的
题目详情
limx→0 (e^x-e^-x)/x 用洛必达法则求极限
我要的是这个题的解题步骤，不是一堆乱七八糟的字，热心的网友，我感谢你们为我回答，但我不需要那些没用的
我要的是这个题的解题步骤，不是一堆乱七八糟的字，热心的网友，我感谢你们为我回答，但我不需要那些没用的
▼优质解答
答案和解析
x趋于0时,分子分母都趋于0,
那么用洛必达法则得到,
原极限
=limx→0 (e^x-e^-x)' / x'
显然
e^x的导数是e^x,e^-x的导数是 -e^-x,而分母x的导数是1
所以
原极限
=limx→0 (e^x +e^-x) / 1 代入x=0
= (1+1)/1
= 2
那么用洛必达法则得到,
原极限
=limx→0 (e^x-e^-x)' / x'
显然
e^x的导数是e^x,e^-x的导数是 -e^-x,而分母x的导数是1
所以
原极限
=limx→0 (e^x +e^-x) / 1 代入x=0
= (1+1)/1
= 2
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