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·利用洛必达法则求下列函数的极限：lim(x→0)x/(e^x-e^(-x))
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·利用洛必达法则求下列函数的极限：
lim(x→0)x/(e^x-e^(-x))
lim(x→0)x/(e^x-e^(-x))
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答案和解析
lim(x→0)x/(e^x-e^(-x))
=lim[1/(e^x-e^(-x)*(-1)]
=lim[1/(e^x+e^(-x)]
=lim[e^x/(e^(2x)+1]
=1/(1+1)
=1/2
=lim[1/(e^x-e^(-x)*(-1)]
=lim[1/(e^x+e^(-x)]
=lim[e^x/(e^(2x)+1]
=1/(1+1)
=1/2
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