高数求极限!x趋向于0时,x的sinx次方 的极限,

Question

高数求极限!x趋向于0时,x的sinx次方 的极限,

Answer 1

　　这是 0^0 型不定式,有一定的解题步骤的：先计算
lim(x→0)sinx*lnx (0*inf.)
　　= lim(x→0)x*lnx (0*inf.)
　　= lim(x→0)lnx/(1/x) (inf./inf.)
　　= lim(x→0)(1/x)/(-1/x^2)
　　= 0,
因此,
　　g.e.= e^lim(x→0)sinx*lnx = 1.