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高数求极限!x趋向于0时,x的sinx次方 的极限,
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高数求极限!x趋向于0时,x的sinx次方 的极限,
▼优质解答
答案和解析
这是 0^0 型不定式,有一定的解题步骤的：先计算
lim(x→0)sinx*lnx (0*inf.)
= lim(x→0)x*lnx (0*inf.)
= lim(x→0)lnx/(1/x) (inf./inf.)
= lim(x→0)(1/x)/(-1/x^2)
= 0,
因此,
g.e.= e^lim(x→0)sinx*lnx = 1.
lim(x→0)sinx*lnx (0*inf.)
= lim(x→0)x*lnx (0*inf.)
= lim(x→0)lnx/(1/x) (inf./inf.)
= lim(x→0)(1/x)/(-1/x^2)
= 0,
因此,
g.e.= e^lim(x→0)sinx*lnx = 1.
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