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实数a.b.c在数轴上的位置如图所示,化简根号下(a-b)的平方-根号下4c的平方-a+c的绝对值
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实数a.b.c在数轴上的位置如图所示,化简根号下(a-b)的平方-根号下4c的平方-a+c的绝对值
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答案和解析
实数a.b.c在数轴上的位置如图所示,化简√(a-b)²-√4c²-│a+c│
───a──b──────0────c───→
∵a＜b,∴√(a-b)²=│a-b│-a+b
∵c＞0,∴√4c²=2c
∵│a│＞│c│且a＜0,∴│a+c│=-a-c
∴√(a-b)²-√4c²-│a+c│=-a+b-2c-(-a-c)
=-a+b-2c+a+c
=b-c
───a──b──────0────c───→
∵a＜b,∴√(a-b)²=│a-b│-a+b
∵c＞0,∴√4c²=2c
∵│a│＞│c│且a＜0,∴│a+c│=-a-c
∴√(a-b)²-√4c²-│a+c│=-a+b-2c-(-a-c)
=-a+b-2c+a+c
=b-c
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