已知,如图8,如图所示,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方

Question

已知,如图8,如图所示,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方

Answer 1

证：（1）1：
由正方形ABCD,正方形CGFE,
∴CG=CE,CB=CD,∠BCG=∠DCE=90°
∴△BCG≌△DCE(SAS)
（1）2：
由1结论,△BCG≌△DCE
∴∠HEB=∠BGC
∴∠DHG=∠HEB+∠HBE=∠BGC+∠HBE=90°
（2）：
设GC=x
DH/HE=S△BGD/S△BGE(S△BGD表示△BGD面积,下同)
=[(1-x)*1/2]/[(1+x)*x/2]
=(1-x)/(x^2+x)
又DH=HE
∴1-x=x^2+x
∴x=√2-1
即在GC=√2-1时BH垂直平分DE
(2)解得不是很容易看懂,实在抱歉了