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如图 E,F分别是正方形abcd的边CD,AD上的点 且CE=DF AE,BF相交点O 下列结论(1)AE=BF(2)AE⊥BF(3)AO=OE(4)S△AOB=S四边形DEOF中,错误的有几个?图传不上来了,网友们能不能看明白,看不明白我再试试,
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如图 E,F分别是正方形abcd的边CD,AD上的点 且CE=DF AE,BF相交点O 下列结论(1)AE=BF(2)AE⊥BF(3)AO=OE
(4)S△AOB=S四边形DEOF中,错误的有几个?
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(4)S△AOB=S四边形DEOF中,错误的有几个?
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▼优质解答
答案和解析
错误的有一个,是(3).
证明：因为DF=CE AD=DC
∴AF=DE
又AB=AD
∴RT△ABF≅RT△DAE
∴(1)AE=BF
∴∠DAE=∠ABF
∠AFO=∠BFA
∴△AFO∼△BFA
∴∠AOF=∠BAF=RT∠
∴(2)AE⊥BF
因为RT△ABF≅RT△DAE
∴S△ABF=S△DAE
∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF
∴(4)S△AOB=S四边形DEOF
证明：因为DF=CE AD=DC
∴AF=DE
又AB=AD
∴RT△ABF≅RT△DAE
∴(1)AE=BF
∴∠DAE=∠ABF
∠AFO=∠BFA
∴△AFO∼△BFA
∴∠AOF=∠BAF=RT∠
∴(2)AE⊥BF
因为RT△ABF≅RT△DAE
∴S△ABF=S△DAE
∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF
∴(4)S△AOB=S四边形DEOF
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