已知,如图,E是平行四边形ABCD的边AD上的一点,且AE：DE=3：2,CE交BD于点F,BF=15㎝,求DF的长无图

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已知,如图,E是平行四边形ABCD的边AD上的一点,且AE：DE=3：2,CE交BD于点F,BF=15㎝,求DF的长
无图

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答案和解析

答案是6cm
延长DA,并从B点引与CE平行的辅助线,再线相交于点G
令AE=3X cm,则DE=2X cm,同时CDE与VAG两个三角形全等,所以AG=DE
在相似三角形DEF和DGB中,DE/EG=DF/DB,而DE/EG=DE/（AG+AE）=DE/(DE+AE）=2/5,DF/FB=DF/15,最终得到DF=6cm

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