矩形ABCD中,已知AD=6,DDC=8,矩形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形

Question

矩形ABCD中,已知AD=6,DDC=8,矩形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形

Answer 1

（1）证明：
∵四边形EFGH是正方形
∴GH=HE,∠GHE=90°
∴∠DHG+∠AHE=90°
∵∠A=90°
∴∠AEH+∠AHE=90°
∴∠AEH=∠DHG
在Rt△DHG和Rt△AHE中
∵∠D=∠A=90°
∠AEH=∠DHG
GH=HE
∴△DHG≌△AHE
（2）当∠GFC=90°时,E、F、C三点在一条直线上,
∴△AEH∽△BCE
∴AE/BC=AH/BE,
即x /6 =2 /8-x ,
解得：x=2或x=6．
∴y=4或y=20 /3 ．
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