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已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为,求详解
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已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为,求详解
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答案和解析
三个内角A、B、C成等差数列,
设A=B-d,C=B+d,其中d是公差,
B-d+B+B+d=180度,
B=60度,
BD=BC/2=2,
根据余弦定理,
AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*cosB,
AD=√3.
设A=B-d,C=B+d,其中d是公差,
B-d+B+B+d=180度,
B=60度,
BD=BC/2=2,
根据余弦定理,
AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*cosB,
AD=√3.
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