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在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,已知这个梯形的面积为21,周长为20,求半圆O的半径长.
题目详情
在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,已知这个梯形的面积为21,周长为20,求半圆O的半径长.
▼优质解答
答案和解析
半圆O的半径长为r
面积(AD+BC)*2r/2=21
周长AD+AB+BC+2r=20
AB=AE+EB
AE=AD
EB=BC
2*AD+2*BC+2*r=20
AD+BC+r=10
AD+BC=21/r
21/r+r=10解这个方程r=3或r=7
7是不符合题意的 略去 (如果r=7,两腰的长度和大于28)
面积(AD+BC)*2r/2=21
周长AD+AB+BC+2r=20
AB=AE+EB
AE=AD
EB=BC
2*AD+2*BC+2*r=20
AD+BC+r=10
AD+BC=21/r
21/r+r=10解这个方程r=3或r=7
7是不符合题意的 略去 (如果r=7,两腰的长度和大于28)
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