如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于5厘米,BD等于12厘米,求该梯形中位线长.

Question

如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于5厘米,BD等于12厘米,求该梯形中位线长.

Answer 1

过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E.
则ACED是平行四边形,可得：AD = CE ,DE = AC = 5 .
因为,DE‖AC,AC⊥BD,
所以,DE⊥BD.
在Rt△BDE中,两直角边分别为 BD = 12 ,DE = 5 ,
由勾股定理,可得：BE = 13 .
梯形的中位线的长等于 (1/2)(AD+BC) = (1/2)(CE+BC) = (1/2)BE = 6.5 （厘米）.