如图,在平行四边形ABCD中,AF⊥CD与F,AE⊥BC 与E,∠BCD是∠EAF的2倍,求平行四边形各内角的度数

Question

如图,在平行四边形ABCD中,AF⊥CD与F,AE⊥BC 与E,∠BCD是∠EAF的2倍,求平行四边形各内角的度数

Answer 1

因为AF⊥CD与F,AE⊥BC ,∠BCD是∠EAF的2倍
所以∠BCD=2∠EAF
∠EAF=∠BCD/2
因为∠BCD+∠EAF=180度
∠BCD+∠BCD/2=180度
∠BCD=120度
因为在平行四边形ABCD中
∠BAD=∠BCD=120度
∠ABC=∠ADC=180度-∠BCD=180度-120度=60度