在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线AE分边BC为5cm和6cm两部分,求四边形ABCD的周长不要漏解

Question

在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线AE分边BC为5cm和6cm两部分,求四边形ABCD的周长
不要漏解

Answer 1

情况一,BE=5,CE=6
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥＝BC,AB=CD
∴∠DAE=∠AEB
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠AEB
∴AB=BE=5
∴C四边形ABCD=（5＋5＋6）×2=32
情况二,BE=6,CE=5
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥＝BC,AB=CD
∴∠DAE=∠AEB
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠AEB
∴AB=BE=6
∴C四边形ABCD=（6＋6＋5）×2=34