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如图等腰梯形ABCD的面积为3倍根号10,高为根号5cm一条腰长为3cm求等腰梯形的上下底长.
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如图等腰梯形ABCD的面积为3倍根号10,高为根号5cm一条腰长为3cm求等腰梯形的上下底长.
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答案和解析
作CF垂直于AB,垂足F.
AE=BF,
AE²=AD²-DE²=3²-5=4
AE=BF=2,
(DC+AB)*(根号5)/2=3(根号10)
(DC+AE+EF+BF)=2(根号2)
DC+2+DC+2=2(根号2),[EF=DC]
2DC=2(根号2)-4,
DC=(根号2)-2.
AB=DC+AE+BF=(根号2)-2+2+2=(根号2)+2
AE=BF,
AE²=AD²-DE²=3²-5=4
AE=BF=2,
(DC+AB)*(根号5)/2=3(根号10)
(DC+AE+EF+BF)=2(根号2)
DC+2+DC+2=2(根号2),[EF=DC]
2DC=2(根号2)-4,
DC=(根号2)-2.
AB=DC+AE+BF=(根号2)-2+2+2=(根号2)+2
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