把总价都为480元的甲、乙两种糖果混合成杂拌糖,每千克比甲少0.9元,比乙多0.6元,问甲乙价格及各有几千克

Question

把总价都为480元的甲、乙两种糖果混合成杂拌糖,每千克比甲少0.9元,比乙多0.6元,问甲乙价格及各有几千克

Answer 1

设甲单价X 元,乙单价Y元
则杂拌糖单价为X-0.9,或Y+0.6
所以X-0.9=Y+0.6
即 X=Y+1.5 (1)
又
甲的数量：480/X 千克,乙的数量：480/Y 千克.
由此杂拌糖的单价可表示为：（480+480）/（480/X+480/Y）
即
960/（480/X+480/Y）=X-0.9 (2)
代入 （1）得：
960/（480/（Y+1.5）+480/Y）=(Y+1.5)-0.9
解出：
Y=3.0 (元)
则 X= 3.0+1.5=4.5 元.
甲的数量：480/4.5=106.67 千克,乙的数量：480/3.0=160 千克.
答：甲乙价格分别为4.5元/千克和3.0元/千克,甲乙分别有106.67千克和160千克.