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如果3x^3-x=1,那么9x^4+12x^3-3x^2-7x+2001的值是多少
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如果3x^3-x=1,那么9x^4+12x^3-3x^2-7x+2001的值是多少
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答案和解析
3x^3=1+x
3x(3x^3+4x^2-x)-7x+2001=
3x(1+x+4x^2-x)-7x+2001=
3x(1+4x^2)-7x+2001=
3x+12x^3-7x+2001=
12x^3-4x+2001=
4(3x^3-x)+2001=4+2001=2005
看着复杂,其实简单,
3x(3x^3+4x^2-x)-7x+2001=
3x(1+x+4x^2-x)-7x+2001=
3x(1+4x^2)-7x+2001=
3x+12x^3-7x+2001=
12x^3-4x+2001=
4(3x^3-x)+2001=4+2001=2005
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