在日常生活中，也会有运用统筹方法的地方，请为有关任务的完成设计两个方案，比较以后，从中选择一个最优的，并说明理由。如下图所示：B、C两单位分别向运输公司包了一辆

Question

在日常生活中，也会有运用统筹方法的地方，请为有关任务的完成设计两个方案，比较以后，从中选择一个最优的，并说明理由。

如下图所示：B、C两单位分别向运输公司包了一辆载重4吨的汽车，B单位要把D地粮库的8吨粮食拉回本单位；C单位要把A地煤厂的8吨煤运回本单位。A、B、C、D四地之间，都有公路相通。

方案一：

方案二：

决策理由：

Answer 1

答案：
解析：
　　方案一：两辆汽车分别从B、C两单位出发，B单位出发的汽车跑两趟把D地的粮食运回，C单位出发的汽车跑两趟把A地的煤运回。 　　方案二：把两辆汽车先集中到C单位，由C单位出发到D地，将8吨粮食一趟运到B单位。再由B单位出发，开两辆空车到A地，把8吨煤一趟运到C单位。 　　决策理由：重车的行车路线（C→B、A→D）是不能改变的，而空车运行的路线是可以改变的。所以要使运输方案合理，就必须减少空车运行的路程。按照第一方案，每一辆车每运一趟货，就要空车跑一趟同样长的路程。结果一辆空车运行了2×（D→B）的路程，一辆空车运行了2×（C→A）的路程。而按照第二个方案，两辆汽车空运的路程为：2×（C→D）＋2×（B→A）。从图上可看出：全部公路可以构成△ODC和△OBA。现运用“△两边之和大于第三边”的定理，得知：因为DO＋CO＞DC，BO＋AO＞BA，所以，DO＋CO＋BO＋AO＞DC＋BA，又因为两种方案中两辆汽车，所以，两辆汽车在两种方案中空运的路程之比应该是：2×（DO＋CO＋BO＋AO）＞2×（CD＋BA）。从具体路线上看：也就是2×（D→B＋C→A）＞2＞（D→C＋B→A）。由此可以得出结论：采用第二种方案汽车空运的路程短，所以这种方案最为合理。