期待你的解答.有一带电球壳,内外半径分别为a何b,电荷体密度为p=A/r,在球心处有一点电荷Q,计算当A为何值时,球壳区域内的场强E的大小与r无关.

Question

期待你的解答.
有一带电球壳,内外半径分别为a何b,电荷体密度为p=A/r,在球心处有一点电荷Q,计算当A为何值时,球壳区域内的场强E的大小与r无关.

Answer 1

我给你说一下我的思路吧,因为中间会有积分式,打不出来,见谅
分析,本题不是导体球,而且电荷分布具有随r改变的特性,而且电性未知需要讨论
这道题第一步要将内外半径分别为a与b的球壳（电荷不均匀分布,而是呈一定的递变规律）等效看成半径为a的带相反电荷且电荷分布与原球壳相同的实心带电球体与半径为b的带相同电荷且电荷分布于原球壳相同的实心带电球体（二者同心）
接下来求电荷,利用积分求出半径0到的r的,题中要求的电荷分布情况的球体的电荷总量
下面利用高斯定理求出（上面已经求了电荷）单独每个球在r处产生的场强,这个r是在球壳里,所以两个球的电荷表示方法不同（一个是定值,一个是有r的表达式）
这样在球壳内的场强就是三部分提供,两个球,一个点电荷,讨论其正负,求出满足条件的A