一个正n边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570度,求这个角.（如果有人立刻解出,我再加50分）

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一个正n边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570度,求这个角.
（如果有人立刻解出,我再加50分）

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答案和解析

外角之和是360度,
所以每个外角的度数是60/外角个数（也就是边数）,内角度数之和为（180n-360）,
设这个内角是X
多边形内角和公式：180[N-2],N是多边形的边数.
180*[N-2]=X+2570
180N-360=X+2570
N=2930/180+X/180
因N是整数,且：2930/180=16.50
所以：X=180-50=130

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