一直线从左到右顺次排列1999个点:P1,P2,…,P1999,已知Pk点是线段P(k-1),P(k+1)的k等分点当中最靠近P(k+1

Question

一直线从左到右顺次排列1999个点:P1,P2,…,P1999,已知Pk点是线段P(k-1),P(k+1)的k等分点当中最靠近P(k+1

Answer 1

不知道你问的是什么,不过看着挺有意思的,就分析下这些点的规律（当然能补全问题最好╮(╯▽╰)╭）
PS：目测”已知Pk点是线段P(k-1),P(k+1)的k等分点当中最靠近P(k+1）……“后面写的是”等分点“
假设P1,P2之间线段长度为L,
Pk点是线段P(k-1),P(k+1)的k等分点当中最靠近P(k+1）等分点,即线段P(k-1)Pk/(k-1)=PkP(k+1)
P(k-1)Pk=L/(k-2)!,
P1Pk=L(1+1+1/2!+1/3!+……+1/(k-2)!),当k→+∞时,括号内为自然底数e（与f（x）=e^x在x=1处的麦克劳林展开式相同,顺带提一句e的定义为lim（1+1/n)^n,n→+∞）
即线段P1Pk长度为(（1+1/(k-2)）^(k-2))L,极限为eL