初中的数学几何题如图,AE=BE,DE=CE.四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?图是自己画的,麻烦点大了看,不好意思了麻烦讲详细一点

Question

初中的数学几何题
如图,AE=BE,DE=CE.四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
图是自己画的,麻烦点大了看,不好意思了

麻烦讲详细一点

Answer 1

是等腰梯形.
理由：∵AE=BE ,AE=DE+AD,BE=EC+BC
DE=CE
∴DA=CB
∵EA=EB
∴∠A=∠B
∵DE=EC
∴∠EDC=∠ECD
又∵∠A+∠B+∠E=180°
∠EDC+∠ECD+∠E=180°
∴∠EDC=∠A
∴DC‖AB
又∵DA=CB
∴四边形ABCD是等腰梯形.