已知一段路基的横断面为梯形ABCD,AD‖BC,AD=5,BC=15,∠B=60°DC斜坡坡度I=1：√3,求梯形周长

Question

已知一段路基的横断面为梯形ABCD,AD‖BC,AD=5,BC=15,∠B=60°DC斜坡坡度I=1：√3,求梯形周长

Answer 1

过A点和D点分别作BC的垂线,垂足为E,F,则EF=AD,AE=DF
通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度
所以DF:FC=1：√3
所以∠c=30°
设BE=x
可知AB=2x,AE=√3x,FC=3x,DC=2√3x
所以BC=BE+EF+FC=x+5+3x=15
解出x=2.5
所以AB=5,FC=7.5,DC=5√3
所以周长=5+5+15+5√3=25+5√3