初一下册数学难题[1-（2 负2次方）][1-（3 负2次方）]……[1-（1999 负2次方）][1-（2000 负2次方）]=?

Question

初一下册数学难题
[1-（2 负2次方）][1-（3 负2次方）]……[1-（1999 负2次方）][1-（2000 负2次方）]=?

Answer 1

原式=(1-1/2²)(1-1/3²)……(1-1/2000²)
用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2000)(1+1/2000)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(1999/2000)(2001/2000)
中间约分
=(1/2)(2001/2000)
=2001/4000