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这是一到高中的数学题,解答出并详细的说明一下已知a为给定的实数,那么集合M={x | x的平方-3x-a的平方+2=0}的非空真子集的个数是多少?
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这是一到高中的数学题,解答出并详细的说明一下
已知a为给定的实数,那么集合M={x | x的平方-3x-a的平方+2=0}的非空真子集的个数是多少?
已知a为给定的实数,那么集合M={x | x的平方-3x-a的平方+2=0}的非空真子集的个数是多少?
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答案和解析
x²-3x-a²+2=0
⊿=9-4(-a²+2)=4a²+1>0
从而 方程 x²-3x-a²+2=0有两个不同的实根,
即M中有两个元素,从而有2²=4个子集.
因为是非空子集
因此有3个
⊿=9-4(-a²+2)=4a²+1>0
从而 方程 x²-3x-a²+2=0有两个不同的实根,
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