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已知角2a的终边在x轴上方,那么a是第几象限角?15
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已知角2a的终边在x轴上方,那么a是第几象限角?
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▼优质解答
答案和解析
∵角2a的终边在x轴上方,
∴k * 360°＜ 2α ＜180°+ k * 360°,k∈Z,
即：(k/2 ) * 360°＜ α ＜90° +（k/2）* 360°,
①当k = 2n,n∈Z时,有
n * 360°＜ α ＜90° + n * 360°,n∈Z,
此时α在第一象限
②当k = 2n +1,n∈Z时,有
n * 360°+180°＜ α ＜270 ° + n * 360°
此时α在第三象限,
综上所述,α在第一象限或第三象限
∴k * 360°＜ 2α ＜180°+ k * 360°,k∈Z,
即：(k/2 ) * 360°＜ α ＜90° +（k/2）* 360°,
①当k = 2n,n∈Z时,有
n * 360°＜ α ＜90° + n * 360°,n∈Z,
此时α在第一象限
②当k = 2n +1,n∈Z时,有
n * 360°+180°＜ α ＜270 ° + n * 360°
此时α在第三象限,
综上所述,α在第一象限或第三象限
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