关于x的一元二次方程ax²+bx+c=5有一个根3,且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是3,则抛物线的顶点坐标是_________

Question

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=5有一个根3,且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是3,则抛物线的顶点坐标是_________

Answer 1

就是(3,5)
ax²+bx+c=5有一个根3 所以 9a+3b+c=5
二次函数的对称轴就在顶点处,说明顶点横坐标是3,纵坐标为a*3²+b*3+c=9a+3b+c=5
也可如下分析
（1） ax²+bx+c=5有一个根3 ,所以 9a+3b+c=5
(2) 对称轴是3 ,说明 -b/(2a)=3 或b=-6a
b=-6a,则 c=5-9a-3b=5+9a
二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为( -b/(2a),c-b²/(4a) )
带入知 c-b²/(4a)=5+9a-36a²/(4a)=5
知顶点坐标是(3,5)