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若b/a+a/b=2,则a²+2ab+b²/a²+4ab+b²的值
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若b/a+a/b=2,则a²+2ab+b²/a²+4ab+b²的值
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答案和解析
b/a+a/b=2
b²/ab+a²/ab=2
a²+b²=2ab
a²+2ab+b²/a²+4ab+b²
=[(a²+b²)+2ab]/[(a²+b²)+4ab]
=(2ab+2ab)/(2ab+4ab)
=4ab/6ab
=2/3
b²/ab+a²/ab=2
a²+b²=2ab
a²+2ab+b²/a²+4ab+b²
=[(a²+b²)+2ab]/[(a²+b²)+4ab]
=(2ab+2ab)/(2ab+4ab)
=4ab/6ab
=2/3
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