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已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-无穷大,-1/2)上为增函数,求a的取值范围过程最好能写出来,
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已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-无穷大,-1/2)上为增函数,求a的取值范围
过程最好能写出来,
过程最好能写出来,
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答案和解析
令f(x)=log‹1/2›u,u=x²-ax-a=(x-a/2)²-a²/4-a ,f(x)是关于u的减函数,
u↓则f(x)↑；因此应使u在(-∞,-1/2)上是减函数,故对称轴a/2>-1/2,即a>-1,
且最小值-(a²+4a)/4>0,a(a+4)
u↓则f(x)↑；因此应使u在(-∞,-1/2)上是减函数,故对称轴a/2>-1/2,即a>-1,
且最小值-(a²+4a)/4>0,a(a+4)
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