若a²b²+a²+b²=4ab,求a²+b²这个是否要用配方,话说忽然短路记不到了,错了，还有一个+1

Question

若a²b²+a²+b²=4ab,求a²+b²
这个是否要用配方,话说忽然短路记不到了,
错了，还有一个+1

Answer 1

a2b2+a2+b2+1-4ab=0
a2b2 -2ab+1 +a2+b2 -2ab=0
(ab-1)2 +(a-b)2=0
==>a=b 且 ab=1
==> a=1,b=1 或 a=-1,b=-1
所以a2+b2=2