、某物流公司的甲、乙两辆货物分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲乙先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,如图是甲、乙

Question

、某物流公司的甲、乙两辆货物分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲乙先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,如图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发时间x（时）的函数的部分图像.
（1）A、B两地的距离是____________千米,甲车出发_________小时到达C地.
（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,y与x的函数关系式及x的取值范围,并在图中补全函数图像.y（千米）
（3）乙车出发多长时间两车相距150千米?
240
30 -----------
0 1.5 2 x（时）

Answer 1

某物流公司的甲、乙两辆货物分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲乙先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,如图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发时间x（时）的函数的部分图像.
（1）A、B两地的距离是___300___千米,甲车出发__1.5_____小时到达C地.
（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,y与x的函数关系式及x的取值范围,并在图中补全函数图像.
乙速度为每小时：30÷（2-1.5）=60千米
甲乙每小时速度和为：（300-30）÷1.5=180千米
甲速度为每小时：180-60=120千米
乙到达A,一共需要：300÷60=5小时
甲到达B,一共需要：300÷120+1=3.5小时
1.5+1=2.5
2.5-2=0.5
y=60(x-2)（2≤x≤2.5)
y=60×0.5+180(x-2.5)=30+180x-450=180x-420（2.5≤x≤3.5)
y=300-60×3.5+60(x-3.5)
=300-210+60x-210
=60x-120
(3.5≤x≤5)
（3）乙车出发多长时间两车相距150千米?
(300-150)÷180=5/6小时
（150-60×0.5)÷180+2+0.5=2/3+5/2=19/6小时
答：乙车出发5/6小时和19/6小时的时候,两车相距150千米