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若平面向量a,b,满足|a+b|=1,a+b平行于x轴,向量b=(2,-1),则向量a=
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若平面向量a,b,满足|a+b|=1,a+b平行于x轴,向量b=(2,-1),则向量a=
▼优质解答
答案和解析
设向量a=（x,y）
|a+b|=1
（a+b）²=1
a²+2a·b+b²=1
a²+2a·b+5=1
a²+2a·b=-4
a+b=（2+x,y-1）‖x轴
则a+b斜率为0
y-1/2+x=0,y=1,且x≠-2
a²=x²+1
2a·b=2（2x-1）=4x-2
x²+1+4x-2=-4
得：x=-1或x=-3
所以a=（-1,1）或a=（-3,1）
|a+b|=1
（a+b）²=1
a²+2a·b+b²=1
a²+2a·b+5=1
a²+2a·b=-4
a+b=（2+x,y-1）‖x轴
则a+b斜率为0
y-1/2+x=0,y=1,且x≠-2
a²=x²+1
2a·b=2（2x-1）=4x-2
x²+1+4x-2=-4
得：x=-1或x=-3
所以a=（-1,1）或a=（-3,1）
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