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如图 在三角形ABC中 已知AD是角平分线 ∠B=54° ∠C=76°（1）求∠ADB和∠ADC的度数；（2）若DE⊥AC于点E,求∠ADE的大小.
题目详情
如图 在三角形ABC中 已知AD是角平分线 ∠B=54° ∠C=76°
（1）求∠ADB和∠ADC的度数；
（2）若DE⊥AC于点E,求∠ADE的大小.
（1）求∠ADB和∠ADC的度数；
（2）若DE⊥AC于点E,求∠ADE的大小.
▼优质解答
答案和解析
（1）在△ABC中
∵∠B=54°,∠C=76°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
=180°-54°-76°=50°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=25°
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-54°-25°=101°
∴∠ADC=180°-∠ADB=180°-101°=79°
（2）在△ADE中
∠ADE=180°-∠CAD-∠AED=180°-25°-90°=65°
∵∠B=54°,∠C=76°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
=180°-54°-76°=50°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=25°
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-54°-25°=101°
∴∠ADC=180°-∠ADB=180°-101°=79°
（2）在△ADE中
∠ADE=180°-∠CAD-∠AED=180°-25°-90°=65°
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