初三一元二次方程根与系数的关系练习题已知x₁ x₂是方程x²﹣3x-2的两根,求丨x₁-x₂丨的值.关于x的方程x²-﹙5k+1﹚x＋k²﹣2=0是否存在负数K,使方程的两个实数根的倒数

Question

初三一元二次方程根与系数的关系练习题
已知x₁ x₂是方程x²﹣3x-2的两根,求丨x₁-x₂丨的值.
关于x的方程x²-﹙5k+1﹚x＋k²﹣2=0是否存在负数K,使方程的两个实数根的倒数和等于4?若存在,求满足条件的k的值；若不存在,请说明理由.
若关于X的方程x²+mx-2m²＝0的一个根为1,求m的值.
若x²-5x+1=﹙x+m﹚²+k,则m、k 的值分别是多少?

Answer 1

1,根据韦达定理,得|x1-x2|=根号17
2,将x1/1+x2/2通分得x1+x2/x1*x2=4,根据韦达定理得到方程（4k-9）*（k+1）=0.当k=-1时,满足条件.
3,将x=1带入方程得m=-2/1或1
4,因为同类项的系数对应相等,解得m=-2/5,k=-4/21