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集合A={X｜－2≤X≤a},B={y｜y=2x+3,x=∈A｝,C＝｛y|y=x^x∈A且B包含C,则实数a取值范围是多少?
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集合A={X｜－2≤X≤a},B={y｜y=2x+3,x=∈A｝,C＝｛y|y=x^x∈A且B包含C,则实数a取值范围是多少?
▼优质解答
答案和解析
B={y｜-1≤y≤2a+3}
∵B包含C
∴x^≤2a+3
∴2a+3≥4 ① a^≤2a+3②
∴①a≥1/2
②a^-2a-3≤0
(a-3)(a+1)≤0
-1≤a≤3
∴综上所述
1/2≤a≤3
∵B包含C
∴x^≤2a+3
∴2a+3≥4 ① a^≤2a+3②
∴①a≥1/2
②a^-2a-3≤0
(a-3)(a+1)≤0
-1≤a≤3
∴综上所述
1/2≤a≤3
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