：将自然数按以下规律排列,则位与第6行第45列的数是什么?上面写不下 下面第一列 第2列 3列 4列 5列第一行 1 2 9 10 .2行 4 3 8 11 .3行 5 6 7 12 .4行 16 15 14 13 .5行 17 ….…....

Question

：将自然数按以下规律排列,则位与第6行第45列的数是什么?上面写不下 下面
第一列 第2列 3列 4列 5列
第一行 1 2 9 10 .
2行 4 3 8 11 .
3行 5 6 7 12 .
4行 16 15 14 13 .
5行 17 ….…....

Answer 1

不难,你将这些数字按照你的排列方式写多几个,然后从左上往右下看,就会发现排列规律：
1 3 7 13 21 31 43……（我们干脆称这一列数为主对角线上的数）
这列数的每一项减前一项,是按2、4、6、8、10、12……这样的增长规律来变化的的.
例如,主对角线上第二项为3=1+2；第三项为7=1+2+4,第四项为13=1+2+4+6,
如此类推,主对角线上第四十五项的就应该是1+2+4+…+2*44=1981,也就是第45列、第45行的数为1981,
再观察的规律,第2列的数向下数,第3列向上数,第4列向下,第5列向上,如此类推,可以知道规律为奇数列向上数,偶数列向下数,所以第45列的数向上不断增大,数到第6行,一共增大了39
综上所述,第6行第45列的数为1981+39=2020