设a>b>0,求a^2+1/b(a-b)的最小值

Question

设a>b>0,求a^2+1/b(a-b)的最小值

Answer 1

可以解得：a^2+1/b(a-b)>= a^2+1/{[(b+a-b)/2]^2}
成立的条件：当并且仅当b=a-b,a^2=4/a^2
即：a=根号2,b=根号2/2时,等号成立
所以,所以最小值是4