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证明(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+1是完全平方公式
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证明(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+1是完全平方公式
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答案和解析
(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+1
=(x-2)(x-5)(x-3)(x-4)+1
=(x^2-7x+10)(x^2-7x+12)+1
=(x^2-7x)^2+22(x^2-7x)+121
=(x^2-7x)^2+22(x^2-7x)+11^2
=[(x^2-7x)+11]^2
=(x-2)(x-5)(x-3)(x-4)+1
=(x^2-7x+10)(x^2-7x+12)+1
=(x^2-7x)^2+22(x^2-7x)+121
=(x^2-7x)^2+22(x^2-7x)+11^2
=[(x^2-7x)+11]^2
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